过双曲线x^/3+y^/6=1的右焦点F2,为30°的直线。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:54:18
过双曲线x^/3+y^/6=1的右焦点F2,为30°的直线交双曲线与A,B两点，若双曲线的左焦点为F1，求△AF1B的面积。
算出直线方程为y=根3/3X-根3
然后呢？

△AF1B的面积S等于△AF1F2和△BF1F2的面积之差（没说AB的相对位置，可以用绝对值表示）,焦点F1(-3,0),F2（3，0）
S=|F1F2|*|Xa-Xb|/2
直线y=√3(x-3)/3与双曲线x²/3 - y²/6=1联立消去y:
5x²+6x-27=0
(x+3)(5x-9)=0
|Xa-Xb|=|9/5 -(-3)|=24/5
S=|F1F2|*|Xa-Xb|/2=6*(24/5)/2=72/5